(本小题满分12分)已知函数.(1)设,求函数的极值;(2)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围.
已知公差不为0的等差数列的前项和为,,且成等比数列. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和公式.
在中,分别为角的对边,,且. (1)求角;(2)若,求的面积.
(本小题满分14分)设函数(1)当时求的单调区间。(2)当求在上的最大值.
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且. (1)求棱与所成的角的大小; (2)在棱上确定一点,使,并求出二面角的平面角的余弦值.
在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆相交于不同的两点A,B.(1)求k的取值范围;(2)是否存在常数k,使得向量 与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.