在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆相交于不同的两点A,B.(1)求k的取值范围;(2)是否存在常数k,使得向量 与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
已知全集U=R,集合,函数的定义域为集合B. (1)若时,求集合; (2)命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
已知为坐标原点,=(),=(1,),. (1)若的定义域为[-,],求y=的单调递增区间; (2)若的定义域为[,],值域为[2,5],求的值.
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求: (1)两数之和为6的概率; (2)两数之积是6的倍数的概率; (3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率。
已知 (1)若,求x的范围; (2)求的最大值以及此时x的值.
已知=(1,2),=(-2,n) (n>1),与的夹角是45°. (1)求; (2)若与同向,且与-垂直,求.