在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆相交于不同的两点A,B.(1)求k的取值范围;(2)是否存在常数k,使得向量 与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
已知直线和点,点为第一象限内的点且在直线上,直线交轴正半轴于点,求△面积的最小值,并求当△面积取最小值时的的坐标。
已知直线过两直线和的交点,且直线与点和点的距离相等,求直线的方程。
(本小题满分15分) 记函数. (1)若函数在处取得极值,试求的值; (2)若函数有两个极值点, 且,试求的取值范围; (3)若函数对任意恒有成立,试求的取值范围.(参考:)
(本小题满分15分)在中,满足的夹角为,M是AB的中点 (1)若,求向量的夹角的余弦值 (2)若,在AC上确定一点D的位置,使得达到最小,并求出最小值
(本小题满分14分)设数列的前项和为,已知. (1)求数列的通项公式; (2)问数列中是否存在某三项,它们可以构成一个等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.