已知a、b、c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c
(本小题满分12分)一艘渔船在我海域遇险,且最多只能坚持分钟,我海军舰艇在处获悉后,立即测出该渔船在方位角为距离为海里的处,并测得渔船以海里/时的速度正沿方位角为的方向漂移,我军舰艇立即以海里/时的速度前往营救.求出我军舰艇赶上遇险渔船所需的最短时间,问能否营救成功?
(本小题满分13分)已知正数、满足. (1)求的范围;(2)求的范围.
(本小题满分13分)已知,,且.(1)求和的值;(2)求.
(本小题满分13分)已知,. (1)向量与共线时,求的值; (2)向量与垂直时,求的值.
设数列满足且 (Ⅰ)求,并求数列的通项公式; (Ⅱ)对一切,证明成立; (Ⅲ)记数列的前项和分别是,证明