(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD上⊥平面ABCD,AD⊥CD,且BD平分∠ADC, E为PC的中点,AD=CD=l,BC=PC, (Ⅰ)证明PA∥平面BDE; (Ⅱ)证明AC⊥平面PBD: (Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积,
某设备的使用年限与所支出的总费用(万元)有如下的统计资料:
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图; (Ⅱ)求出关于的线性回归方程;(III)当使用10年时,所支出的总费用约为多少万元。参考公式:回归方程为其中,
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)求甲组同学植树棵树的平均数和方差;(参考公式:)(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面是直角梯形,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。求证:CE⊥平面PAD;(11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积
已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,若。(1)求椭圆方程;(2)若求的面积。
设数列的前项和.(1)证明数列是等比数列;(2)若,且,求数列的前项和.