(本小题满分14分)如图所示,在边长为12的正方形中,点在线段上,且,,作//,分别交,于点,,作//,分别交,于点,,将该正方形沿,折叠,使得与重合,构成如图2所示的三棱柱.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求四棱锥的体积;
△ABC的面积,且 (1) 求角的大小;(2)若且求
已知,且(),设与的夹角为 (1)求与的函数关系式; (2)当取最大值时,求满足的关系式.
如图,在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为,沿BE方向前进30m,至点C处测得顶端A的仰角为2,再继续前进10m至D点,测得顶端A的仰角为4,求建筑物AE的高度。
在△ABC中,是角所对的边,且. (1)求角的大小;(2)若,求△ABC周长的最大值。
定义:已知函数与,若存在一条直线,使得对公共定义域内的任意实数均满足恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线为曲线与的“左同旁切线”.已知. (1)试探求与是否存在“左同旁切线”,若存在,请求出左同旁切线方程;若不存在,请说明理由. (2)设是函数图象上任意两点,,且存在实数,使得,证明:.