.如图,平面平面,=直线,A,C是内不同的两点,B,D是内不同的两点,且A,B,C,D直线,M,N分别是线段AB,CD的中点。下列判断正确的是 ;①.当时,M,N两点不可能重合②.M,N两点可能重合,但此时直线AC与不可能相交③.当AB与CD相交,直线AC平行于时,直线BD可以与相交④.当AB,CD是异面直线时,直线MN可能与平行
如图,在三棱锥 P- ABC的平面展开图中, AC=1, AB = AD = 3 , AB⊥ AC, AB⊥ AD,∠ CAE=30°,则cos∠ FCB=______________.
已知F为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 的右焦点,A为C的右顶点,B为C上的点,且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3,则C的离心率为______________.
设 a , b 为单位向量,且 | a ⃗ + b ⃗ | = 1 ,则 | a ⃗ - b ⃗ | = ______________.
若x,y满足约束条件 2 x + y - 2 ≤ 0 , x - y - 1 ≥ 0 , y + 1 ≥ 0 , 则z=x+7y的最大值为______________.
已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以 D 1 为球心, 5 为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________.