（本小题满分12分）已知函数（，），．（Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；（Ⅱ）记，（ⅰ）若在上单调递增，求实数的取值范围；（ⅱ）证明：.
如图，在三棱柱中，已知，，，．（1）求证：；（2）设 （），且平面与所成的锐二面角的大小为30°，试求的值．
已知数列满足,，．（1）求证：是等差数列；（2）证明：．
已知向量，，．（1）若⊥，求的值；（2）若∥，求的值．
已知数列的前n项和为，设数列满足．（1）若数列为等差数列，且，求数列的通项公式；（2）若，，且数列，都是以2为公比的等比数列，求满足不等式的所有正整数n的集合．
已知函数．（1）当时，求的单调减区间；（2）若方程恰好有一个正根和一个负根，求实数的最大值．
（
，
），
．
时，对于任意不相等的两个正实数
、
，均有
成立；
，
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
.
中，已知
，
，
，
．
；
（
），且平面
与
所成的锐二面角的大小为30°，试求的值．
满足
,
，
．
是等差数列；
．
，
，
．
⊥
，求
的值；
的值．
的前n项和为
，设数列
满足
．为等差数列，且
，求数列的通项公式；
，
，且数列
，
都是以2为公比的等比数列，求满足不等式
的所有正整数n的集合．
．
时，求
的单调减区间；
恰好有一个正根和一个负根，求实数
的最大值．的前n项和为，设数列满足．为等差数列，且，求数列的通项公式；，，且数列，都是以2为公比的等比数列，求满足不等式的所有正整数n的集合．
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