(满分6分)(I)已知,且为第三象限角,求的值;(II)求函数的最大值。
(本小题满分12分)设实数满足(其中;实数满足方程为双曲线.若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,正方体的棱长为,点为的中点.
(本小题满分14分)已知常数a为正实数,曲线总经过定点(,0) (1) 求证:点列:在同一直线上 (2) 求证:
(本小题满分14分)设是定义在上的函数,用分点将区间任意划分成个小区间,如果存在一个常数,使得和式()恒成立,则称为上的有界变差函数.(1)函数在上是否为有界变差函数?请说明理由;(2)设函数是上的单调递减函数,证明:为上的有界变差函数;(3)若定义在上的函数满足:存在常数,使得对于任意的、 时,.证明:为上的有界变差函数.
(本小题共14分)已知的边边所在直线的方程为满足, 点在AC边所在直线上且满足.(I)求AC边所在直线的方程;(II)求外接圆的方程;(III)若动圆过点,且与的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方程.请注意下面两题用到求和符号:f(k)+f(k+1)+f(k+2)+ f(n)=,其中k, n为正整数且kn