某地有 A , B , C , D 四人先后感染了甲型 H 1 N 1 流感,其中只有 A 到过疫区. B 肯定是受 A 感染的.对于 C ,因为难以断定他是受 A 还是受 B 感染的,于是假定他受 A 和受 B 感染的概率都是 1 2 .同样也假定 D 受 A , B 和 C 感染的概率都是 1 3 .在这种假定之下, B , C , D 中直接受 A 感染的人数 X 就是一个随机变量.写出 X 的分布列(不要求写出计算过程),并求 X 的均值(即数学期望).
(本题12分) 已知全集集合,,,若,求实数的取值范围.
(本题12分) 已知向量,且满足. (1)求函数的解析式和单调增区间; (2)锐角中,若,且,,求的长.
(本题12分)已知, (1)若,求; (2)求的取值范围.
(本题12分)已知、是方程的两个实根,求的值.
(本小题满分14分) 已知,函数。 (1)若函数在处的切线与直线平行,求的值; (2)讨论函数的单调性; (3)在(1)的条件下,若对任意,恒成立,求实数的取值组成的集合。