某地有 A , B , C , D 四人先后感染了甲型 H 1 N 1 流感,其中只有 A 到过疫区. B 肯定是受 A 感染的.对于 C ,因为难以断定他是受 A 还是受 B 感染的,于是假定他受 A 和受 B 感染的概率都是 1 2 .同样也假定 D 受 A , B 和 C 感染的概率都是 1 3 .在这种假定之下, B , C , D 中直接受 A 感染的人数 X 就是一个随机变量.写出 X 的分布列(不要求写出计算过程),并求 X 的均值(即数学期望).
设命题p:函数在(0,+)上是增函数;命题q:方程有两个不相等的负实数根,若pq是真命题。 (1)求点P(a,b)的轨迹图形的面积; (2)求a+5b的取值范围。
某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快,欲将这种食品价格控制在适当范围内,决定对这种食品生产厂家提供政府补贴,设这种食品的市场价格为元/千克,政府补贴为元/千克,根据市场调查,当时,这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:,。当市场价格称为市场平衡价格。 (1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的值域; (2)为使市场平衡价格不高于每千克20元,政府补贴至少为每千克多少元?
如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成直二面角,如图二,在二面角中. (1)求证:BD⊥AC; (2)求D、C之间的距离; (3)求DC与面ABD成的角的正弦值。
设函数在处取最小值. (1)求的值; (2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求值.
已知函数(常数)在处取得极大值M. (Ⅰ)当M=时,求的值; (Ⅱ)记在上的最小值为N,若,求的取值范围.