在平面直角坐标系
xOy中,
F是抛物线
C:x2=2py(p>0)的焦点,
M是抛物线
C上位于第一象限内的任意一点,过
M,F,O三点的圆的圆心为
Q,点
Q到抛物线
C的准线的距离为
34.
(Ⅰ)求抛物线
C的方程;
(Ⅱ)是否存在点
M,使得直线
MQ与抛物线
C相切于点
M?若存在,求出点
M的坐标;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)若点
M的横坐标为
√2,直线
l:y=kx+14与抛物线
C有两个不同的交点
A,B,
l与圆
Q有两个不同的交点
D,E,求当
12≤k≤2时,
|AB|2+|DE|2的最小值.