(本小题满分12分)某单位实行休年假制度三年以来,50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:
根据上表信息解答以下问题: (Ⅰ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数在区间,上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率; (Ⅱ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量 的分布列及数学期望.
一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度(单位:m/s)紧急刹车至停止。求: (I)从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间; (Ⅱ)紧急刹车后火车运行的路程。
本题满分10分) 设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.试求,,的值。
已知函数. (1)求的定义域; (2)讨论的奇偶性; (3)讨论在上的单调性.
若非零函数对任意实数均有,且当时, ; (1)求证:(2)求证:为减函数 (3)当时,解不等式
武汉市某地西瓜从2012年6月1日起开始上市。通过市场调查,得到西瓜种植成本Q(单位:元/kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:
求:1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西瓜种植成本Q与上市时间t的变化关系。 Q=at+b, Q=, Q= a, Q=a. 2)利用你选取的函数,求西瓜种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。