(本小题满分12分)某单位实行休年假制度三年以来,50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:
根据上表信息解答以下问题: (Ⅰ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数在区间,上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率; (Ⅱ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量 的分布列及数学期望.
(此题10分) 函数是定义在上的奇函数,且在上单调递减, 若,求的取值范围。
已知函数. (1)若的图像如图(1)所示,求的值; (2)若的图像如图(2)所示,求的取值范围. (3)在(1)中,若有且仅有一个实数解,求出m的范围。 (1)(2)
(本小题满分14分) 已知集合,集合, 集合. (1)求; (2)若,求实数的取值范围.
函数是定义在上的奇函数,且在上单调递减, 若,求的取值范围。
本题满分14分) 已知函数,,设. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值; (Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.