（本小题满分12分）
已知点
及圆
：
.
(1)若直线
过点
且与圆心的距离为1，求直线的方程；
(2)设过点P的直线
与圆交于
、
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
(3)设直线
与圆交于
，
两点，是否存在实数
，使得过点的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
中，
项和为
，求
对任意
，都有
.
和
的值；
满足：
则数列
，试比较
与
的大小。
，
，其中
设函数
.
的最小正周期为
，求函数
，求
的值。（本小题满分14分）
某市拟在长为
的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数
,
的图象，且图象的最高点为
；赛道的后一部分为折线段MNP。为保证参赛运动员的安全，限定
.
（1）求
的值和M、P两点间的距离；
（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长。
中，
且满足
.
求
.相关知识点
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