(本小题满分12分)已知点及圆:.(1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(2)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;(3)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
设a是实数,f(x)=a-(x∈R). (1)证明:f(x)是增函数; (2)试确定a的值,使f(x)为奇函数.
设函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab的两个零点分别是-3和2. (1)求f(x)的解析式; (2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域.
(1)求函数的定义域。 (2)求函数的值域。
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1,或x≥4}. (1)当a=3时,求A∩B; (2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
(满分12分)定义在上的函数,,当时,,对任意的都有且对任意的,恒有; (1)求; (2)证明:函数在上是增函数; (3)若,求的取值范围.