将进货单价为80元的商品按90元一个出售时,能卖出400个,根据经验,该商品若每个涨(降)1元,其销售量就减少(增加)20个,为获得最大利润,售价应定为多少?
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是. (Ⅰ)请将上面的2×2列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关? (Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望. 参考数据和公式: 2×2列联表公式:,的临界值表:
已知函数 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的极值.
证明:.
求曲线y=x2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积.
若的展开式的二项式系数和为128. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求展开式中的常数项; (Ⅲ)求展开式中二项式系数的最大项.