(本小题满分14分)已知二次函数为偶函数,函数的图象与直线y=x相切.[](I)求的解析式(II)若函数上是单调减函数,求k的取值范围;
(本小题满分14分)在中, 分别是角的对边,且. (1)求的大小; (2)若,,求的面积.
设是椭圆:()的左、右焦点,过的直线与交于两点.若,,则椭圆的离心率为.
已知椭圆C:,⊙, 点,分别是椭圆的左顶点和左焦点,点不是上的点,点是上的动点. (1)若,是的切线,求椭圆的方程; (2)是否存在这样的椭圆,使得恒为常数?如果存在,求出这个数及的离心率;如果不存在,说明理由.
在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形,平面, 平面平面,,且 (1)若,求证:平面 (2)若二面角为60°,求的长.
某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,第一年的维护费用是4万元,从第二年到第七年,每年的维护费用均比上年增加2万元,从第八年开始,每年的维护费用比上年增加25% (1)设第年该生产线的维护费用为,求的表达式; (2)若该生产线前年每年的平均维护费用大于12万元时,需要更新生产线,求该生产线前年每年的平均维护费用,并判断第几年年初需要更新该生产线?