（本小题满分12分）据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示．过线段OC上一点T（t,0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．
（1）当t＝4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
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的前
项和为
，且
（
）．
中，
，
，求数列
的前
．
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
．
，求
，求已知二次函数
（
为常数，
）的一个零点是
．函数
，设函数
．
（Ⅰ）求
的值，当
时，求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）当
时，求函数在区间
上的最小值；
（Ⅲ）记函数
图象为曲线C，设点
是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作
轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧BC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（Ⅰ）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（Ⅱ）试确定的值，使得绿化带总长度最大．
的前
项和为
，且
中，令
， 
，求证：
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