(本小题满分12分)据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示.过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)当t=4时,求s的值;(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
已知等差数列满足:. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若(),求数列的前n项和.
已知F1(2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为S,过点F2作直线与轨迹S交于P、Q两点,过P、Q作直线x=的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记λ=|AP|·|BQ|. (1)求轨迹S的方程; (2)设点M(1,0),求证:当λ取最小值时,△PMQ的面积为9.
已知函数 (1)若x1=2和x2=4为函数f(x)的两个极值点,求函数的表达式; (2)若在区间[1,3]上是单调递减函数,求的最小值.
如图,在三棱锥中,底面,,是的中点,且,. (1)求证:平面平面; (2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围
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