数列中,(,),且成公比不为1的等比数列.(1) 求的值;(2)求的通项公式.(3) 求数列的前项和.
(理)袋中有同样的球个,其中个红色,个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求:. (1)随机变量的概率分布律; (2)随机变量的数学期望与方差.
解关于x、y的二元一次方程组,并对解的情况进行讨论.
(本小题12分) 已知函数,,若函数在和时取得极值 ⑴求实数,的值; ⑵若存在,,使成立,求实数的取值范围.
(本小题13分) 如图,四棱锥的底面为正方形,平面,且,,,分别是线段,的中点. ⑴求直线和所成角的余弦值; ⑵求二面角平面角的余弦值.
(本小题13分) 盒子里有6张大小相同的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,6这6个数. ⑴现从盒子中任取两张卡片,求两张卡片上的数字之和为偶数的概率; ⑵现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数为多少时其概率小于.