（本题12分）如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，，，，是边的中点.（Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：∥面．
如图,过点B(0,-b)作椭圆=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.
设椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点,且|AB|=2.又AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为,求椭圆的方程.
求椭圆=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值.
设椭圆(φ为参数)上一点M与原点的连线与x轴正方向所成角为,求点M的坐标.
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.
中，
，
，
，
是
边的中点.
； 
∥面
． 
=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.
.又AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为
,求椭圆的方程.
=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值.
(φ为参数)上一点M与原点的连线与x轴正方向所成角为
,求点M的坐标.
,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.
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