(本小题满分12分)
如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在A1B1上，且满足＝λ(λ∈R).
(1)证明：PN⊥AM；
(2
)当λ取何值时，直线PN与平面
ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；
(3)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置
.
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．
时，求函数
在
上的极值；
，求证：当
时，
．
）已知椭圆
的离心率为
，左．右焦点分别是
，
，点
为椭圆
上任意一点，且
面积最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过作垂直于
轴的直线
交椭圆于
．
两点（点在第一象限），
．
是椭圆上位于直线两侧的动点，若
，求证：直线
的斜率为定值．
的焦点为
，抛物线
的焦点为
．
与抛物线
有且只有一个交点，求直线
与抛物线
．
两点，求
的面积．
中，已知角
．
．
的对边分别为
，且
．
，试判断
的前
项和为
，
，
．
的前
，求证：
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