(本小题满分12分)
如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在A1B1上，且满足＝λ(λ∈R).
(1)证明：PN⊥AM；
(2
)当λ取何值时，直线PN与平面
ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；
(3)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置
.
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（本小题满分15分）已知四边形
中,
, 
为
中点，连接
，将
沿翻折到
,使得二面角
的平面角的大小为
．
（Ⅰ）证明:
；
（Ⅱ）已知二面角
的平面角的余弦值为
，求的大小及
的长．
是函数
图象的一个对称中心．
的值；
在闭区间
上的最大值和最小值及取到最值时的对应
值．
时，讨论函数f(x)的零点个数；
，存在实数
，对于任意实数
，都有不等式
恒成立，求实数
的取值范围。如图，已知
为抛物线
的焦点，点
在该抛物线上，其中
关于
轴对称（
在第一象限），且直线
经过点.
（Ⅰ）若
的重心为
，求直线
的方程；
（Ⅱ）设
，其中
为坐标原点，求
的最小值.
中，
分别为
的中点。设
为线段
上任意一点。
；
与平面
所成角的余弦值。推荐套卷
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