(本小题12分)已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点,|PQ|=,求抛物线的方程
已知,函数.(1)求的最值和单调递减区间;(2)已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,,求△ABC的面积的最大值.
设函数(其中).(1) 当时,求函数的单调区间和极值;(2) 当时,函数在上有且只有一个零点.
点P是椭圆外的任意一点,过点P的直线PA、PB分别与椭圆相切于A、B两点。(1)若点P的坐标为,求直线的方程。(2)设椭圆的左焦点为F,请问:当点P运动时,是否总是相等?若是,请给出证明。
设数列的前n项和为Sn,且.(1)求数列的通项公式;(2)令,记数列的前项和为.求证:.
如图,几何体中,四边形为菱形,,,面∥面,、、都垂直于面,且,为的中点,为的中点.(1)求几何体的体积;(2)求证:为等腰直角三角形;(3)求二面角的大小.