((本小题满分12分)已知抛物线与直线相交于两点。(1)求证:(2)当的面积等于时,求的值。
如图,直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形,∠A1C1B1=90°,A1C1=1,AA1=,D是线段A1B1的中点. (1)证明:面⊥平面A1B1BA; (2)证明:; (3)求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分 的体积比.
在数列中,(为常数,),且成公比不等于1的等比数列. (1) 求c的值; (2)设bn=,求数列的前n项和Sn.
在平面直角坐标系下,已知A(2,0),B(0,2),. (1)求的最小正周期; (2)求的单调递增区间.
已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足: (I)若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标(只需填写出两点坐标即可); (II)若命题“p或q”为假命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分) 某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件. (I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数; (II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?