已知定点,B是圆(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E.(1)求动点E的轨迹方程;(2)设直线与E的轨迹交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:OPQ面积的最大值及此时直线的方程.
(本小题满分12分) 在△ABC中,角的对边分别是,若a+b=10, 而cosC的值是方程2x2-3x-2=0的一个根,求三角形周长的最小值.
(本小题满分10分)(Ⅰ)求以下不等式的解集: (1)(2) (Ⅱ)若关于x的不等式的解集为,求实数m的值.
(满分14分) 已知:定义在R上的函数,对于任意实数a, b都满足,且,当. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明在上是增函数; (Ⅲ)求不等式的解集.
(满分14分)已知是定义在R上的奇函数,且当时,. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)问是否存在这样的正数a, b使得当时,函数的值域为,若存在,求出所有a, b的值,若不存在,说明理由.
(满分14分)已知函数(a为常数)是奇函数. (Ⅰ)求a的值与函数的定义域; (Ⅱ)若当时,恒成立.求实数的取值范围.