小慧和小华玩猜数游戏,小慧对小华说:“你想好一个数,这个数乘以6,加上3;得到的数除以3,再减去你想的数.只要你告诉我正确的结果,我就知道你想的数是几.”小华很好奇,就想了一个数,并按小慧说的方法计算出结果,告诉小慧说:“我计算结果是 -2.”请你解决以下问题:(1)小慧可以猜出小华想的数是 .(2)请你用代数方法说明,小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数.(3)请你也设计一个猜数游戏,要求是:让对方想一个数,按你规定的方法运算,然后你可以猜出对方的计算结果.
观察下列等式: 以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”. 根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”: (1)① 52×=×25; ②×396=693×. (2)设这类等式左边两位数的十位数字为,个位数字为,且2≤≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含、),并证明.
某商场在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了增加盈利,减少库存,商场决定降价销售,经市场调查发现,如果每件降价1元,那么平均每天就可多售出2件。 (1)若每件童装降价2元,则商场每天可销售这种童装件;每件盈利为元;商场每天销售这种童装的盈利为元; (2)要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
关于x的一元二次方程有两个实数根分别为. (1)求m的取值范围; (2)若,求m的值.
如图,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,其中A(1,2). (1)求m,b的值; (2)求点B的坐标,并写出时,的取值范围.
如图所示,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地,若耕地面积需要551m2,求修建的路宽为多少?