如图,已知直角梯形的上底,,,平面平面,是边长为的等边三角形。(1)证明:;(2)求二面角的大小。(3)求三棱锥的体积。
已知函数f(x)=2ax-, x。 (1)若f(x)在x上是增函数,求a的取值范围;(2)求f(x) 在x上的最大值。
(I)已知,求证: (II)已知正数a、b、c满足,求证:
设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数 根;②函数” (I)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由; (II)集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意成立。试用这一性 质证明:方程只有一个实数根; (III)对于M中的函数的实数根,求证:对于定义 域中任意的当且
如图,ABCD是正方形空地,正方形的边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m,某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9,线段MN必须过点P,满足M、N分别在边AD、AB上,设,液晶广告屏幕MNEF的面积为 (I)求S关于x的函数关系式,并写出该函数的定义域; (II)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
设函数是定义域为R上的奇函数; (Ⅰ)若,试求不等式的解集; (Ⅱ)若上的最小值。