.以连续抛掷两枚骰子先后得到的点数m,n为P点的坐标(m,n)时,(1)用列举法写出点P(m,n)的所有结果;(2)若点P落在直线(为常数)上且使此事件的概率最大,求的值;(3)求P点落在内部的概率.
已知函数,当时,有极大值; (1)求的值;(2)求函数的极小值。
求函数的导数。
设分别为椭圆的左、右两个焦点,若椭圆C上的点A(1,)到F1,F2两点的距离之和等于4. (1)写出椭圆C的方程和焦点坐标; (2)过点P(1,)的直线与椭圆交于两点D、E,若DP=PE,求直线DE的方程; (3)过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点M、N,若△OMN面积取得最大,求直线MN的方程.
已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)= -1,f′(1)=0, (1)求f(x); (2)求f(x)的最大值; (3)x>0,y>0,证明:lnx+lny≤.