已知函数为定义在R上的奇函数,且当时,,(1) 求时的表达式;(2) 若关于的方程有解,求实数的范围。
已知动点(x, y) 在曲线C上,将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程;定点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点. (1)求曲线的方程; (2)求m的取值范围.
已知:以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点. (1)求证:△OAB的面积为定值; (2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
求过两直线l1:x+y+1=0与l2:5x-y-1=0的交点,且与直线3x+2y+1=0的夹角为45o的直线的方程.
已知数列中,,且. (1)求数列的通项公式; (2)令,数列的前项和为,试比较与的大小; (3)令,数列的前项和为,求证:对任意,都有.
已知数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)若(是非零常数),是否存在,使得对任意,都有若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.