某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.
设(1)求不等式的解集; (2)若不等式的解集是非空集合,求实数m的取值范围.
已知曲线直线 将直线的极坐标方程和曲线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程; 设点P在曲线C上,求点P到直线的距离的最小值。
如图,BA是圆O的直径,延长BA至E,使得AE=AO,过E点作圆O的割线交圆O于D、E,使AD=DC, 求证:; 若ED=2,求圆O的内接四边形ABCD的周长。
已知函数, (1)求函数在上的最小值; (2)若函数与的图像恰有一个公共点,求实数a的值; (3)若函数有两个不同的极值点,且,求实数a的取值范围。
已知是椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,点P在椭圆上,线段与y轴的交点M满足 (Ⅰ) 求椭圆的标准方程; (Ⅱ) 圆O是以为直径的圆,直线:与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,当,且满足时,求直线的方程。