:某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元。假设座位等距离分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为元。(1)试写出关于的函数关系式,并写出定义域;(2)当米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?
已知,.(1)当时,解关于的不等式:;(2)若,且,证明:.
设数列的前项和为,已知.(1)求证:数列是等比数列;(2)设,数列的前项和为,求证:.
在直角坐标系中,已知点,点在中三边围成的区域(含边界)上,且.(1)若,求;(2)用表示并求的最大值.
设函数,p为常数,.(1)若对任意的,恒有,求p的取值范围;(2)对任意的,函数恒成立,求实数a的取值范围.
如图,直角三角形ABC中,,,,点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合),将沿MN翻折,变为,使顶点落在边BC上(点和B点不重合),设.(1)用表示线段AM的长度,并写出的取值范围;(2)求线段长度的最小值.