（本小题满分16分）已知在直角坐标系中，
，其中数列
都是递增数列。
（1）若
，判断直线
与
是否平行；
（2）若数列都是正项等差数列，设四边形
的面积为
．
求证：
也是等差数列；
（3）若
,
，记直线
的斜率为
，数列
前8项依次递减，求满足条件的数列
的个数。
相关试题
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F1，F2分别是椭圆E：
＝1(a>b>0)的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且
＋5
＝0.
(1)求椭圆E的离心率； (2)已知点D(1，0)为线段OF2的中点，M为椭圆E上的动点(异于点A、B)，连结MF1并延长交椭圆E于点N，连结MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连结PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、k2，试问是否存在常数λ，使得k1＋λk2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
如图，已知椭圆
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且过点A(0，1)．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N，求证：直线MN恒过定点P
.
＝1(m>1)的左焦点为F1.若直线l与椭圆C交于A，B两点，满足
·
＝0，求实数m的值．已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．
(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；
(2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．
＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝
(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.
、
，求椭圆C的方程；
·
的值(O是坐标原点)；推荐套卷
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