(本小题满分16分)已知在直角坐标系中,,其中数列都是递增数列。(1)若,判断直线与是否平行;(2)若数列都是正项等差数列,设四边形的面积为.求证:也是等差数列;(3)若,,记直线的斜率为,数列前8项依次递减,求满足条件的数列的个数。
在中,角、、所对的边分别为、、.若,. (1)求和的值; (2)若,求的面积.
设函数 (1)当曲线处的切线斜率 (2)求函数的单调区间与极值; (3)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。
已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。 (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为(),点在线段的垂直平分线上,且,求的值
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1. (1)求证:A1C//平面AB1D; (2)求二面角B—AB1—D的正切值; (3)求点C到平面AB1D的距离.
设函数,其中 (1)求的单调区间; (2)当时,证明不等式:;