（本小题满分16分）已知在直角坐标系中，
，其中数列
都是递增数列。
（1）若
，判断直线
与
是否平行；
（2）若数列都是正项等差数列，设四边形
的面积为
．
求证：
也是等差数列；
（3）若
,
，记直线
的斜率为
，数列
前8项依次递减，求满足条件的数列
的个数。
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．
时，求函数
的点
处的切线方程；
，若函数
在定义域内存在两个零点，求实数
的取值范围．
的两个焦点分别为
，过点
的直线与椭圆相交于
两点，且
．
的斜率．
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
，求二面角
的余弦值．甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏．
（Ⅰ）求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率；
（Ⅱ）若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率；
（Ⅲ）用
表示决出胜负抛硬币的次数，求的分布列及数学期望．
中，
．
成等比数列，并求
，求数列
的前
项和
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