.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式：；； ；；；.根据上述分解规律，则，.若的分解中最大的加数是419，则的值为 .
若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是.
已知函数，若满足，，则实数的取值范围是.
如果关于的不等式和的解集分别为，和，，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式与不等式为“对偶不等式”，且，，那么=.
已知为坐标原点，，，，满足，则的最大值等于.
在如图的程序框图中，输出的值为，则，.
的
次方幂有如下分解方
式：
；
； 
；
；
；
.
，
.
的分解中最大的加数是419，
.
与圆
有公共点，则实数
的取值范围是.
，若满足
，
，则实数
的取值范围是.
的不等式
和
的解集分别为
，
和
，
，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式
与不等式
为“对偶不等式”，且
，
，那么
=.
为坐标原点，
，
，
，
满足
，则
的最大值等于.
，则，
.
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