如图1：直线y= kx+4k（k≠0）交x轴于点A，交y轴于点C，点M(2，m)为直线AC上一点，过点M的直线BD交x轴于点B，交y轴于点D．
(1)求
的值（用含有k的式子表示．）；
(2)若S
BOM =3S
DOM，且k为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=
的根，求直线BD的解析式．
(3)如图2，在(2)的条件下，P为线段OD之间的动点（点P不与点O和点D重合），OE
上AP于E，，DF上AP于F，下列两个结论：①
值不变；②
值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值，
某公司生产的某种时令商品每件成本为20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量Q（件）与时间t（天）的关系如下表：
| 时间（天） |
1 |
3 |
6 |
10 |
36 |
… |
| 日销售量（件） |
94 |
90 |
84 |
76 |
24 |
… |
未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y1=
t+25（1≤t≤20且t为整数）；后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y2=﹣
t+40（21≤t≤40且t为整数）．
（1）求Q（件）与时间t（天）的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围．
（1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；
②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系 时，仍有EF=BE+DF；
（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长．
据阿里巴巴旗下的淘宝网发布，淘宝的网络零售年交易额相关数据统计如图：
根据图表信息，请解答下列问题：
（1）在2006～2013年零售交易额中，年增长率最大的是多少（精确到0．1%）？
（2）求2010年淘宝网络零售交易额是多少亿元？
（3）预测2014年淘宝网络零售交易额增长率是2013年的1．5倍，按这样的增长速度，2014年淘宝网络零售交易额可达到多少亿元（精确到1亿元）？
如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．
（1）若点A在优弧
上，且圆心O在∠BAD的内部，已知∠BOD=120°，则∠OBA+∠ODA= ．
（2）若四边形OBCD为平行四边形．
①当圆心O在∠BAD的内部时，求∠OBA+∠ODA的度数；
②当圆心O在∠BAD的外部时，请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系．
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