目前,各大城市都在积极推进公共自行车建设,努力为人们绿色出行带来方便.图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是自行车的车架示意图.CE=30cm,DE=20cm,AD=25cm,DE⊥AC于点E,座杆CF的长为15cm,点A、E、C、F在同一直线上,且∠CAB=75°.(1)求车架中AE的长;(2)求车座点F到车架AB的距离.(结果精确到1cm.参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
广水市为了改善全市中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?
解不等式组:,
为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=﹣10x+500. (1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元? (2)设李明获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
已知,如图,A(0.8),B(4,0),D是AB的中点,过D点作直线与△AOB的一边交于点E,直线DE截△ABO得到的小三角形与△ABO相似,求满足题意的所有E点的坐标.
如图,AB是⊙O的直径,点E是上的一点,∠DBC=∠BED. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)已知AD=3,CD=2,求BC的长.