（本小题满分12分）
某大学毕业生响应国家号召，到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次分为笔试、面
试．试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰，
三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为
， 且各轮考核通过与否相互独立。
（Ⅰ）求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率；
（Ⅱ）设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为ξ，求ξ的数学期望和方差。
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已知函数f(x)=
是定义在(－1，1)上的奇函数，且f(
)=
.
(1)试确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；(3)解不等式f(t－1)+f(t)<0.
，
A，求a的值；（2）若A中有且只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。已知
，函数
（1）当
时，求函数
在点(1，
)的切线方程；
(2)求函数在[－1，1]的极值；
(3)若在
上至少存在一个实数x0，使
>g(xo)成立，求正实数
的取值范围。
设椭圆 
：
（
）的一个顶点为
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 的直线 
与椭圆 
交于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线 ，使得 
，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；
的正方体
中,
是线段
的中点,
.
^
；
；
的表面积.
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