(本小题满分12分)某大学毕业生响应国家号召,到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次分为笔试、面试.试用共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则将被淘汰,三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为, 且各轮考核通过与否相互独立。(Ⅰ)求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率;(Ⅱ)设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为ξ,求ξ的数学期望和方差。
命题方程有两个不等的正实数根, 命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围。
函数在同一个周期内,当时,取最大值1,当时,取最小值。 (1)求函数的解析式 (2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象? (3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数,记为: 已知某日海水深度的数据如下:
经长期观察,的曲线可近似地看成函数的图象 (I)试根据以上数据,求出函数的振幅、最小正周期和表达式; (II)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)
设向量. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若函数,求的最小值、最大值.
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、 PC的中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:EF⊥CD; (3)若ÐPDA=45°求EF与平面ABCD所成的角的大小.