(本小题满分12分)某大学毕业生响应国家号召,到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次分为笔试、面试.试用共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则将被淘汰,三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为, 且各轮考核通过与否相互独立。(Ⅰ)求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率;(Ⅱ)设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为ξ,求ξ的数学期望和方差。
已知椭圆,是否存在斜率为k(k≠0)的直线,使与椭圆交于不同的两点A、B,且线段的垂直平分线经过点M(0,-1),求斜率k的取值范围.
中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为,与直线x+y-1=0相交于两点M、N,且以为直径的圆经过坐标原点.求椭圆的方程.
已知点A,动点在双曲线上运动,且,求点P的轨迹方程.
过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,求此抛物线的方程.
若直线与双曲线有且仅有一个公共点,求实数的值.