(本小题满分12分)某大学毕业生响应国家号召,到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次分为笔试、面试.试用共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则将被淘汰,三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为, 且各轮考核通过与否相互独立。(Ⅰ)求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率;(Ⅱ)设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为ξ,求ξ的数学期望和方差。
设命题;命题:不等式对任意恒成立.若为真,且或为真,求的取值范围.
求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程: (1)与直线2x+3y+5=0平行; (2)与直线2x+3y+5=0垂直.
已知圆,直线. (1)判断直线与圆C的位置关系; (2)设与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程; (3)若定点P(1,1)分弦AB为,求此时直线的方程.
如图,在平面直角坐标系中,点,直线。设圆的半径为,圆心在上。 (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围。.
改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数,为了方便计算,2001年编号为1,2002年编号为2,……,2005年编号为5,数据如下:
(1)从这5年中随机抽取两年,求考入大学的人数至少有年多于10人的概率. (2)根据这年的数据,利用最小二乘法求出关于的回归方程,并计算第年的估计值。 参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式