(本小题满分12分)已知向量,,函数 (1)求的最小正周期;(2)若,求的最大值和最小值.
(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点。(1)若,求二面角的大小;(2)在侧棱SC上是否存在一点E,使得,若存在,求的值;若不存在,试说明理由。
(本小题满分8分)设,动圆P经过点F且和直线相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.(1)求曲线W的方程;(2)过点F作互相垂直的直线分别交曲线W与A、B和C、D,求四边形ACBD面积的最小值。
(本小题满分8分)如图,已知四棱锥的 底面为直角梯形,,,, 且,M是的中点。 (1) 证明:; (2) 求异面直线所成的角的余弦值。
(本小题满分8分)嫦娥2号月球卫星接收天线的轴截面为如图所示的抛物线型,已知接收天线的口径(直径)为10.8m,深度为1.2m,建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程和焦点坐标。
(本小题满分8分)设p:函数在R上递增;q:方程无实根。若为真,为假,求的取值范围。