(本小题满分8分)设,动圆P经过点F且和直线相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.(1)求曲线W的方程;(2)过点F作互相垂直的直线分别交曲线W与A、B和C、D,求四边形ACBD面积的最小值。
(本小题满分14分) 如图,四棱锥中,底面,,,,,是的中点. (1)求证:; (2)求证:面; (3)求二面角的平面角的正弦值.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求的最值; (2)求的单调增区间.
(本小题满分12分) 设集合,. (1)求集合; (2)若不等式的解集为,求,的值.
(本小题满分10分)函数,当时,有. ⑴求的值; ⑵求证:
(8分)如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证: (1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.