(本小题满分13分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。(I)求椭圆方程;(II)求的取值范围。
已知棱长为的正方体中,是的中点,为的中点。 (1)求证:; (2)求异面直线与所成角的余弦值。
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求的面积.
(1)已知抛物线的顶点在原点,准线方程为,求抛物线的标准方程; (2)已知双曲线的焦点在x轴上,且过点(,-),(,),求双曲线的标准方程。
设甲、乙两射手独立地射击同一目标,他们击中目标的概率分别为0.95,0.9. 求: (1)在一次射击中,目标被击中的概率; (2)目标恰好被甲击中的概率.
已知随机变量ε的分布列如下表:
求其数学期望、方差和标准差.