(本小题满分14分）
已知椭圆C:
=1(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C上的动点P引圆O：
的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
相关试题
的不等式
的解集为
.
，求集合
且
，求实数
的取值范围.
满足条件
，且方程
有两个相等的实根，求
的解析式和值域.
，
，若
，求实数
、
的值.
，
，求
，
，
.相关知识点
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(本小题满分14分）
已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C上的动点P引圆O：的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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