(本小题满分14分）
已知椭圆C:
=1(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C上的动点P引圆O：
的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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中，角
所对的边分别为
，已知
，（1）求
的值；（2）若
，
，求
的值.
的最大值为g(a).（Ⅰ）设t＝
，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（Ⅱ）求g(a)
在［1,2］上的最小值为1，最大值为2,求
的解析式.某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：
| 网络 |
月租费 |
本地话费 |
长途话费 |
| 甲：联通130网 |
12元 |
每分钟0.36元 |
每6秒钟0.06元 |
| 乙：移动“神州行”卡 |
无 |
每分钟0.6元 |
每6秒钟0.07元 |
(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)
若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,请选择较为省钱的网络并说明理由.
=
.（1）判断
上的单调性并加以证明.相关知识点
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