在锐角三角形中,BC=1,,.(1)求的值; (2)求的值.
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人,认为作业不多的有9人,不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人,认为作业不多的有15人. (1)根据以上数据建立一个的列联表; (2)认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少?(参考数值:)
已知复数,若, (1)求; (2)求实数的值.
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a; (3) 据此估计2012年.该 城市人口总数. (参考数值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,,公式见卷首)
(本小题满分14分) 已知函数. (1)求在[0,1]上的极值; (2)若对任意,不等式成立,求实数的取值范围; (3)若关于的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍(). (即 (1)写出此数列的前5项; (2)归纳猜想的通项公式,并加以证明.