（本小题满分12分）
如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面
内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△
与△
为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．
（1）求证：PQ⊥BD；
（2）求点P到平面QBD的距离.
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与圆
相交于
两点，
的取值范围；
为坐标原点，且
，求
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线
⊥平面
；
的体积；
，过
能否作一条直线
，与双曲线交于
两点，且点
是线段
中点？若能，求出
上任取一点
，过
垂直
轴于
，且
的轨迹
的方程；（2）直线
与（1）中曲线
两点，求
的值.
棱长为1，
是
的中点，
是
的中点，
是
的中点
；
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（本小题满分12分）
如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．
（1）求证：PQ⊥BD；
（2）求点P到平面QBD的距离.
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