已知函数在区间(1,2)单调递减。(1)当时,求a的取值范围;(2)求的取值范围。
已知半径为5的圆的圆心在轴正半轴上,且与直线相切. (1)求圆的方程; (2)过点,且方向向量为的直线与圆相交于两点,求实数的取值范围; (3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
在四棱锥中,底面是矩形,平面,,以的中点为球心,为直径的球面交于点,交于点. (1)求证:直线平面; (2)求证:平面平面.
已知三角形的三个顶点是. (1)求边上的高所在直线的方程; (2)求边上的中线所在直线的方程
在正方体中,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
如图,已知四棱台上,下底面分别是边长为3和6的正方形.且底面,点分别在棱上. (1)点是的中点,证明:; (2)若平面,二面角的正切值为,求四面体的体积.