已知圆C:.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P(、)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有,求使得取得最小值的点P的坐标.
某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(2)在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,(1)用产品编号列出所有可能的结果;(2)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率
在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.(1)求证:成等比数列;(2)若,求△的面积S.
设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数,.(1)求的单调区间和最小值;(2)讨论与的大小关系;(3)是否存在x0>0,使得|g(x)﹣g(x0)|<对任意x>0成立?若存在,求出x0的取值范围;若不存在请说明理由.
乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换.每次发球,胜方得1分,负方得0分.设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中,甲先发球.(1)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;(2)表示开始第4次发球时乙的得分,求的期望.
如图1,,,过动点A作,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿将△折起,使(如图2所示).(1)当的长为多少时,三棱锥的体积最大;(2)当三棱锥的体积最大时,设点,分别为棱,的中点,试在棱上确定一点,使得,并求与平面所成角的大小.