已知正项数列满足：时，。（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由。
已知函数（，）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为．（1）求的解析式；（2）若，，求的值．
（1）已知函数，求函数在区间上的单调增区间；（2）计算：.
已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；（3）若，求的值.
已知，，求的值.
在数列中，、，且.(Ⅰ) 求、，猜想的表达式，并加以证明；(Ⅱ) 设，求证：对任意的自然数，都有.
满足：
时，
。
，数列
的前n项和为
，是否存在正整数m，使得对任意的
，
恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由。
（
，
）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为
．
的解析式；（2）若
，
，求
的值．
，求函数在区间
上的单调增区间；
.
，
.
的最小正周期；（2）求
，求
的值.
，
，求
的值.
中，
、
，且
.
、
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
，都有
.
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