（满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
．将（及其内部
）绕
所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
（1）求该几何体的体积
；
（2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角
（
）至
，问：是否存在，使得
．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．
相关试题
中，
平面
，
平面
，
为
的中点.
平面
的体积.
的内角
的对边分别为
,
.
；
,求
.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问3分，（Ⅲ）小问4分）
为了了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，记录了小李第
天打篮球的时间
（单位：小时）与当天投篮命中率
的数据，其中
.
算得：
.
（Ⅰ）求投篮命中率
对打篮球时间
的线性回归方程
；
（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）若小李明天准备打球
小时，预测他的投篮命中率.
附：线性回归方程中
，其中
为样本平均数.
满足：
.
，求数列
的前
项和
.
．从点
向曲线
引斜率为
的切线
，切点为
．
的通项公式；
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