设分别是椭圆的左右焦点.(1)若M是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;(2)设过定点(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B,且为钝角,(其中O为坐标原点),求直线的余斜率的取值范围。
如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形.由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设.(1)试用表示的面积;(2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时的大小.
已知,其中是常数.(1)若是奇函数,求的值;(2)求证:的图像上不存在两点A、B,使得直线AB平行于轴.
在直三棱柱中,,,求:(1)异面直线与所成角的大小; (2)直线到平面的距离.
已知函数在处存在极值.(1)求实数的值;(2)函数的图像上存在两点A,B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形,且斜边AB的中点在轴上,求实数的取值范围;(3)当时,讨论关于的方程的实根个数.
已知椭圆的右焦点为F2(1,0),点 在椭圆上.(1)求椭圆方程;(2)点在圆上,M在第一象限,过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点,问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由.