（本小题满分13分）
设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数的导数
满足
”.
(1)判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
(2)若集合M中的元素具有下面的性质：“若的定义域为D，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立”，
试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
(3)设
是方程的实
数根，求证：对于定义域中的任意的
，当
且
时，
．
相关试题
是正实数，求证：
；
，不等式
数列
的前
项和为
且
．
的各项均为正数，其前
，
，又
成等比数列，求
，函数
的图象与函数
的图象关于原点对称．若
时，总有
恒成立，求
的取值范围．
，且
．
为
的三内角，当
取得最小值时
，求
；
时，将函数
平移后得到函数
的图象，求出所有满足条件的向量
题：（本小题10分，实验班同学必做，其他班学生选做）
－
在闭区间
上的最大值为1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．推荐套卷
（本小题满分13分）
设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”.
(1)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
(2)若集合M中的元素具有下面的性质：“若的定义域为D，则对于任意，都存在，使得等式成立”，试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
(3)设是方程的实数根，求证：对于定义域中的任意的，当且时，．
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