(本小题满分12分)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
如果在全校学生中随机抽取1名学生,抽到初二年级女生的概率是0.19。(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校学生中抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3)已知求初三年级中女生比男生多的概率。
(本小题满分15分) 已知函数. (1)当时,求曲线在点的切线方程; (2)对一切,恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,试讨论在内的极值点的个数.
已知是等差数列,公差为,首项,前项和为.令,的前项和.数列满足,. (1)求数列的通项公式; (2)若,,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,四棱锥,⊥底面,,,,,分别是的中点. (1)证明:∥平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分14分)在中, 分别是角的对边,且. (1)求的大小; (2)若,,求的面积.
设是椭圆:()的左、右焦点,过的直线与交于两点.若,,则椭圆的离心率为.