如图5,在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中,第n个图形由n个正方形组成.(1)第2个图形中,火柴棒的根数是__________;(2)第3个图形中,火柴棒的根数是__________;(3)第n个图形中,火柴棒的根数是__________;(4)按此规律,拼到第几个图形时,所用的火柴数量是2011根
将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O。 (1)求证:△BCE≌△B′CF; (2)当旋转角等于30°时,求证:AB⊥A′B′
如图,为外接圆的直径,,垂足为点,的平分线交于点,连接,。 (1) 求证:; (2) 请判断,,三点是否在以为圆心,以为半径的圆上?并说明理由。
先化简再计算:,其中x是一元二次方程的正数根。
(1)计算: (2)解方程: x2+3x+1=0.
有理数,,在数轴上的对应点如图所示,且,,满足条件10=5=2=10. (1)求,,的值; (2)求的值。