(本小题满分12分)已知数列中,(1)设,求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式(3)设,求证:数列的前项和
、、为内角,为外接圆半径,为内切圆半径。(1)求证:;(2)求证:。
如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和交点, 且.(1)求证:⊥平面;(2)求直线与平面所成角的大小;
甲乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下:甲: 78 76 74 90 82乙: 90 70 75 85 80(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)从甲乙两人成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;(3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.
已知函数(1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围; (2)当时,求在上的最大值和最小值;(3)当时,求证对任意大于1的正整数,恒成立.
过点的椭圆的离心率为,椭圆与轴交于两点,过点的直线与椭圆交于另一点,并与轴交于点,直线与直线交于点(1)当直线过椭圆的右焦点时,求线段的长;(2)当点异于点时,求证:为定值