(本小题满分14分)已知函数,().(1)当时,试求函数在上的值域;(2)若直线交的图象于两点,与平行的另一直线与图象切于点.求证:三点的横坐标成等差数列;
在数列中,已知.(1)求数列、的通项公式;(2)设数列满足,求的前n项和
( 12分)如图,在多面体中,面,,且,为中点。(1)求证:平面;(2)求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。
已知函数(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设的内角A、B、C的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值。
(本小题满分12分)若对于正整数、表示的最大奇数因数,例如,,并且,设(1)求S1、S2、S3 ; (2)求;(3)设,求证数列的前顶和.
(本小题满分12分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.