已知定点A(-2,0),动点B是圆(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P. (I)求动点P的轨迹方程;(II)是否存在过点E(0,-4)的直线l交P点的轨迹于点R,T, 且满足(O为原点).若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分) 已知圆和直线, (1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交; (2)求取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求出最短弦的长;
(本小题满分13分) 如图,在四棱锥-中,底面是边长为的正方形,、分别为、的中点,侧面底面,且。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求三棱锥-的体积。
(本小题满分14分) 已知点,及⊙:。 (Ⅰ)当直线过点且与圆心的距离为1时,求直线的方程; (Ⅱ)设过点的直线与⊙交于、两点,当,求以线段为直径的圆的方程。
(本小题满分13分)如图,已知⊙所在的平面,AB是⊙的直径,,是⊙上一点,且,分别为中点。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求三棱锥-的体积。
(本小题满分13分) 已知圆经过两点和,且圆心在直线上。 (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若以圆为底面的等边圆锥(轴截面为正三角形),求其内接正方体的棱长。