已知抛物线C:, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线。⑴若抛物线C在点M的法线的斜率为 ,求点M的坐标;⑵设P为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P。若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由。
为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况 ,调查部门对某校5名学生进行问卷调查,5人得分情况如下:6,7,8,9,10。把这5名学生的得分看成一个总体。(1)求该总体的平均数;(2)用简单随机抽样方法从这5名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值超过0.5的概率。
已知为第二象限角,,求的值。
(本小题满分12分)已知数列(I)设的通项公式;(II)当
(本小题满分12分)已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,以坐标原点O为圆心,以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A,与y轴正半轴的交点为B,点A在y轴上的射影为H,且(I)求双曲线的离心率;(II)若AF1交双曲线于点M,且的值.
(本小题满分12分)已知函数.(I)求的单调区间;(II)求证:不等式恒成立.