已知抛物线C:, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线。⑴若抛物线C在点M的法线的斜率为 ,求点M的坐标;⑵设P为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P。若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由。
(1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数m的取值范围。
在线段上取两点,在处折断而得三个线段,求“这三个线段能构成三角形”的概率。
驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100 mL(不含80)之间,属酒后驾车,血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时,属醉酒驾车.市交警一队对过往的车辆进行抽查共查出喝过酒的驾车者60名,下图是这60名驾车者血液中酒精浓度的频率分布直方图. (1) 求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数;(图中每组包括左端点,不包括右端点) (2) 求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值; (3) 将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组,第二组,…,第七组,在第五组和第七组的所有人中抽出两人,记他们的血液酒精浓度分别为x,y(单位: mg/100 ml),则事件|x-y|≤10的概率是多少?
已知函数在上为增函数,且,为常数,. (1)求的值; (2)若在上为单调函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
已知函数是奇函数,是偶函数。 (1)求的值; (2)设若对任意恒成立,求实数的取值范围。